Bonjour, considérons les quadrilatére PNRS NS et PR sont les diagonales S symétrique de N par rapport à M M milieu de NS R symétrique de P par rapooort à M M milieu de PR les diagonales se coupent en leur milieu d'où PNRS est un parallélogramme d'où NP//RS par hypothèse NP perpendiculaire àPR alors NP//RS entraine RS perpendiculaire à PR
2) considérons le quadrilatére DEFC DF et EC sont les diagonales E symétrique de C par rapport à I I milieu de EC F symétrique de D par rapport à I I milieu de DF les diagonales se coupent en leur milieu DEFC est un parallélogramme EF//DC triangle IBC IC²=IB²+BC² triangle AID ID²=IA²+AD² I milieu de AB IA=IB IA²=IB² BC=AD BC²=AD² ID²=IC² ID=IC DF=2DI EC=2IC DF=EC diagonales égales CDEF est un rectangle DC//AB EF//AB AB perpendiculaire à AD EF perpendiculaire à AD EF perpendiculaire à DE d'où DE//AD par un point ne passe qu'une seule parralléle E D et A sont alignés triangle EDC AB//DC EA/ED=AI/DC AI=AB/2 DC=AB AI=DC/2 EA/ED=1/2 A milieu de ED ED=2AD ED=2x5=10 EF=DC=5 AIRE du rectangle CDEF=5x10=50
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mag80
Ok je te remercie je vais essayer de le faire merci
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Bonjour,considérons les quadrilatére PNRS
NS et PR sont les diagonales
S symétrique de N par rapport à M
M milieu de NS
R symétrique de P par rapooort à M
M milieu de PR
les diagonales se coupent en leur milieu
d'où
PNRS est un parallélogramme
d'où
NP//RS
par hypothèse
NP perpendiculaire àPR
alors
NP//RS
entraine RS perpendiculaire à PR
2)
considérons le quadrilatére DEFC
DF et EC sont les diagonales
E symétrique de C par rapport à I
I milieu de EC
F symétrique de D par rapport à I
I milieu de DF
les diagonales se coupent en leur milieu
DEFC est un parallélogramme
EF//DC
triangle IBC
IC²=IB²+BC²
triangle AID
ID²=IA²+AD²
I milieu de AB
IA=IB IA²=IB²
BC=AD
BC²=AD²
ID²=IC²
ID=IC
DF=2DI
EC=2IC
DF=EC
diagonales égales
CDEF est un rectangle
DC//AB
EF//AB
AB perpendiculaire à AD
EF perpendiculaire à AD
EF perpendiculaire à DE
d'où
DE//AD
par un point ne passe qu'une seule parralléle
E D et A sont alignés
triangle EDC
AB//DC
EA/ED=AI/DC
AI=AB/2
DC=AB
AI=DC/2
EA/ED=1/2
A milieu de ED
ED=2AD
ED=2x5=10
EF=DC=5
AIRE du rectangle CDEF=5x10=50