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Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Triangle rectangle pythagore :

Si AM^2 + MD^2 = AD^2 alors le triangle est rectangle

AM^2 = AB^2 + BM^2

AM^2 = 4^2 + BM^2

AM^2 = 16 + BM^2

MD^2 = MC^2 + CD^2

MD^2 = MC^2 + 4^2

MD^2 = MC^2 + 16

AD^2 = 16 + BM^2 + MC^2 + 16

10^2 = 32 + BM^2 + MC^2

100 - 32 = BM^2 + MC^2

BM = 10 - MC

68 = (10 - MC)^2 + MC^2

68 = 100 - 20MC + MC^2 + MC^2

2MC^2 - 20MC - 68 + 100 = 0

2MC^2 - 20MC + 32 = 0

2(MC^2 - 10MC + 16) = 0

MC^2 - 10MC + 16 = 0

MC^2 - 2 * MC * 5 + 5^2 - 5^2 + 16 = 0

(MC - 5)^2 - 25 + 16 = 0

(MC - 5)^2 - 9 = 0

(MC - 5 - 3)(MC - 5 + 3) = 0

(MC - 8)(MC - 2) = 0

MC - 8 = 0 ou MC - 2 = 0

MC = 8 ou MC = 2

Soit il faut qu’il soit à 8 cm de M soit à 2 cm