Bonjours à tous j'aurais besoin d'aide pour ce dm ma foi ...difficile On considère une boîte de conserve de forme cylindrique.
Pour un volume V donné, on souhaite minimiser la quantité de métal utilisé pour confectionner cette boîte.
On note r le rayon de la base et h la hauteur.
(Je peux pas mettre l'image mais c'est juste un cylindre sans valeur.)
1) démontrer que la surface de métal utilisé est :
S (r)= 2pir(carré) +2V/r
2) Étudier la fonction S sur son ensemble de définition , que l'on précisera.
3) En déduire les dimensions de la boîte répondant aux problèmes.
4) application numérique : tester les dimensions d'une boîte cylindrique choisie dans le placard dont le volume est donné (en mL ou cm3)
Pour un volume V donné, on souhaite minimiser la quantité de métal utilisé pour confectionner cette boîte.
On note r le rayon de la base et h la hauteur.
(Je peux pas mettre l'image mais c'est juste un cylindre sans valeur.)
1) démontrer que la surface de métal utilisé est :
S (r)= 2pir(carré) +2V/r
2) Étudier la fonction S sur son ensemble de définition , que l'on précisera.
3) En déduire les dimensions de la boîte répondant aux problèmes.
4) application numérique : tester les dimensions d'une boîte cylindrique choisie dans le placard dont le volume est donné (en mL ou cm3)
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