Bonjour J'ai un DM que je n'arrive pas à faire
On considère la fonction f définie sur R+ par:
f (x) = x^3 -x + 2
1. Vérifier que, si u € R+ et v € R+
f (u) - f (v) = (u-v) (u^2+v^2+ uv - 1)
2. En déduire que f est strictement décroissant sur [0, 1/ \/racine carrée de 3 [ et strictement croissant sur [1/racine carrée de 3; +>[
NB: € = appartient
+> = + l'infinie
On considère la fonction f définie sur R+ par:
f (x) = x^3 -x + 2
1. Vérifier que, si u € R+ et v € R+
f (u) - f (v) = (u-v) (u^2+v^2+ uv - 1)
2. En déduire que f est strictement décroissant sur [0, 1/ \/racine carrée de 3 [ et strictement croissant sur [1/racine carrée de 3; +>[
NB: € = appartient
+> = + l'infinie
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