J'aurai besoin d'aide sur un devoir sur les dérivées !!!
"Dans cet exercices, on se propose de démontrer plusieurs inéglités, d'abord à l'aide d'une fonction, puis directement à l'aide d'une identité remarquable.
a) Démontrer, à l'aide d'une étude de fonctions, que, pour tout réel strictement positif x : x + 1/x ≥ 2.
Retrouver ce résultat en développant : ("racine de x" - 1/"racine de x")²
b) Démontrer, à l'aide d'une étude de fonctions, que, pour tout réel positif x : 4"racine de x"
≤ 4x + 1. Retrouver ce résultat en développant le carré (2"racine de x" - 1)².
c)
Démontrer, à l'aide d'une étude de fonctions, que, pour tout réel x : 2x² ≤ x^4 + 1. Retrouver ce résultat en développant l carré (x² - 1)².
Merci d'avance...
"Dans cet exercices, on se propose de démontrer plusieurs inéglités, d'abord à l'aide d'une fonction, puis directement à l'aide d'une identité remarquable.
a) Démontrer, à l'aide d'une étude de fonctions, que, pour tout réel strictement positif x : x + 1/x ≥ 2.
Retrouver ce résultat en développant : ("racine de x" - 1/"racine de x")²
b) Démontrer, à l'aide d'une étude de fonctions, que, pour tout réel positif x : 4"racine de x"
≤ 4x + 1. Retrouver ce résultat en développant le carré (2"racine de x" - 1)².
c)
Démontrer, à l'aide d'une étude de fonctions, que, pour tout réel x : 2x² ≤ x^4 + 1. Retrouver ce résultat en développant l carré (x² - 1)².
Merci d'avance...