3) Tu expliques pourquoi tu peux utiliser Thalès dans les 2 triangles KCE et KUL.
KC/KU=CE/UL=KE/KL
Tu remplaces par les valeurs connues pour trouver KE et KC.
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fransey
1) LU² + UK² = 4² + 7,5² = 72,25 LK² = 8,5² = 72,25 d'après le théorème de Pythagore, LU² + UK² = LK², alors le triangle est rectangle en U.
2) (LU) est perpendiculaire à (UK) (EC) est perpendiculaire à (UK) Si 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles. Donc (LU) parallèle à (EC)
3) théorème de Thalès KL/KE = LU/EC 8,5/KE = 4/3,2 KE = 8,5×3,2 / 4 KE = 6,8
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1) Calcule d'une part :
LK²=...
D'autre part :
UL²+UK²=...+...=...
Donc : LK²=UL²+UK²
Réciproque de Pythagore.
2) D'après 1) : (LU) ⊥ (UK)
De plus : (EC) ⊥ (UK)
Si deux droites sont ⊥ à une même 3ème, alors ...
3) Tu expliques pourquoi tu peux utiliser Thalès dans les 2 triangles KCE et KUL.
KC/KU=CE/UL=KE/KL
Tu remplaces par les valeurs connues pour trouver KE et KC.
LU² + UK² = 4² + 7,5² = 72,25
LK² = 8,5² = 72,25
d'après le théorème de Pythagore,
LU² + UK² = LK², alors le triangle est rectangle en U.
2)
(LU) est perpendiculaire à (UK)
(EC) est perpendiculaire à (UK)
Si 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles.
Donc (LU) parallèle à (EC)
3)
théorème de Thalès
KL/KE = LU/EC
8,5/KE = 4/3,2
KE = 8,5×3,2 / 4
KE = 6,8
KU/KC = LU/EC
7,5/KC = 4/3,2
KC = 7,5×3,2 / 4 = 6
Périmètre = EC + CK + KE = 3,2 + 6 + 6,8 = 16 cm