Réponse :

1) les droites (AC) et  (IK)  sont -elles //  justifier

puisque (AB) // (IJ) et (BC) // (JK)  donc  (AC) // (IK)

si deux triangles ont deux côtés deux a deux // alors leurs 3ème côté sont aussi deux à deux parallèles

2) calculer OJ ; BJ ; OI ; IA

(BC) // (JK) ⇒ th.Thalès  on a OB/OJ = OC/OK  ⇔ 3.5/OJ = 2.5/3.5

⇔ OJ x 2.5 = 3.5 x 3.5  ⇔ OJ = 3.5 x 3.5/2.5 = 4.9 cm

   BJ = OJ - OB  ⇔ BJ = 4.9 - 3.5 = 1.4 cm

(AB) // (IJ)  ⇒ th.Thalès  on a;  OB/OJ = OA/OI  ⇔ 3.5/4.9 = 3/OI

3.5 x OI = 4.9 x 3   ⇔ OI = 4.9 x 3/3.5 = 4.2 cm

IA = 4.2 - 3 = 1.2 cm  

Explications étape par étape :