Rebonjour, je suis en DAEU scientifique et j'aurais encore besoin de votre aide pour 3 exercices de maths je suis pas sûr de moi et a chaque fois que je demande j'entends plusieurs réponses différentes. Merci beaucoup !!
Problème ouvert, pour résoudre ce type d'exercice, il faut mettre d'un côté ce que tu sais, et de l'autre, les données de l'exo.
Équation d'une tangente en 1 point d'abcisse a : y = f'(a) * (x-a) + f(a).
On commence par dériver f, f'(x) = 2x+5 donc f'(a) = 2a+5. On intègre cette expression dans la précédente pour obtenir les différentes tangentes possibles :
y = (2a+5)*(x-a) + a^2 + 5a + c = (2a+5)x - 2a^2 - 5a + a^2 + 5a + c = (2a+5)x - a^2 + c.
Ensuite, on veut que la tangente passe par l'origine du repère, donc par le point O(0;0) cela fournit x = 0, y = 0, et donc 0 = - a^2 + c donc c = a^2.
On aura donc y = (2a+5)x avec c = a^2 et a un réel quelconque. On doit finalement choisir c supérieur ou égal à 0 car un carré est toujours positif ou nul.
De même, si au lieu de prendra a, on prend -a, alors y = (-2a+5)x avec c = a^2. Si c = 0, alors a vaut 0, et il n'y aura qu'une tangente passant par O, problème.
Il faut donc que c > 0, ainsi il y aura 2 tangentes passant par O, d'équations y1 = (-2a+5)x et y2 = (2a+5)x.
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matsm
Merci beaucoup pour votre réactivité ! J'ai mieux compris comment procéder pour ce type d'exercices merci encore !
broucealways
De rien bon courage pour la suite, faire un tableau peyt parfois t'aider aussi. Lorsque l'exercice est trop ouvert, on a à tendance à se perdre, donc clarifier ce qu'on fait c'est déjà bien !
matsm
Ah oui pas bête l'idée du tableau !! Ça permet de bien caser les idées justement et de pas partir dans tout les sens. J'y penserai les prochaines fois merci encore et bonne continuation !
broucealways
Bonne continuation, n'hésite pas à revenir si tu as besoin !
matsm
Aucun problème, je te suis de toute façon et tu semble plus que calé en maths donc je risque de faire appel a toi!
matsm
D'ailleurs j'y pense il y a deux autres exercices que j'ai publié en même temps que celui où tu m'as aidé si jamais tu tombe dessus ce serait top, au pire si personne ne répond je renverrai les deux exos
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Explications étape par étape:
Problème ouvert, pour résoudre ce type d'exercice, il faut mettre d'un côté ce que tu sais, et de l'autre, les données de l'exo.
Équation d'une tangente en 1 point d'abcisse a : y = f'(a) * (x-a) + f(a).
On commence par dériver f, f'(x) = 2x+5 donc f'(a) = 2a+5. On intègre cette expression dans la précédente pour obtenir les différentes tangentes possibles :
y = (2a+5)*(x-a) + a^2 + 5a + c = (2a+5)x - 2a^2 - 5a + a^2 + 5a + c = (2a+5)x - a^2 + c.
Ensuite, on veut que la tangente passe par l'origine du repère, donc par le point O(0;0) cela fournit x = 0, y = 0, et donc 0 = - a^2 + c donc c = a^2.
On aura donc y = (2a+5)x avec c = a^2 et a un réel quelconque. On doit finalement choisir c supérieur ou égal à 0 car un carré est toujours positif ou nul.
De même, si au lieu de prendra a, on prend -a, alors y = (-2a+5)x avec c = a^2. Si c = 0, alors a vaut 0, et il n'y aura qu'une tangente passant par O, problème.
Il faut donc que c > 0, ainsi il y aura 2 tangentes passant par O, d'équations y1 = (-2a+5)x et y2 = (2a+5)x.