Bonjour, Ex 19 1)Deux triangles sont semblables quand leurs angles sont deux à deux de même mesure. angle du triangle PBM= angle CBA et (PM) et (CA) sont perpendiculaires à (PM) donc (BA) et (CA) sont parallèles donc les triangles CAB et PBM sont semblables.
2) BC²= BA²+AC² BP²= BM²+MP²
3) Calcul de PC BC²= AB²+AC² BC²= 6²+4.5² BC= √56.25 BC= 7.5 Alors PC= 7.5- 5 PC= 2.5 cm
Calcul de AM BP²=BM²+MP² et BM² = 5²-3,5² BM = √12,75 BM= 3.57 cm Alors AM =AB - BM AM= 6-3.57 AM= 2,43 cm Donc AM= 2.40 cm
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croisierfamily
N° 19 : triangles rectangles et parallèles --> méthodes = Pythagore et Thalès ! On n' est donc pas obligé de se servir de l' angle B = 40° . n° 2o : Les 2 voiles des bateaux seraient des triangles semblables si la Longueur OD valait 9 mètres ( pour respecter les proportions ) car 5 x 3 = 15 ; 4 x 3 = 12 ; et 3 x 3 = 9 . n° 21 : ABC isocèle avec angles A = 62° ; B = C = 59° bissectrice issue de A --> angle A coupé en deux fois 31° donc dans le triangle ADB, on a ces angles : B = 59° ; A = 31° ; D = 90° et dans ADC, on a ces angles : C = 59° ; A = 31° ; D = 90° Ces deux triangles, ADB et ADC, sont semblables puisqu' ils ont les mêmes mesures d' angles ! AC/AB = AD/AD = DC/DB = 1 n° 22 : angle C = 180 - 80 - 45 = 55° angles R = 80° et S = 55° car "les milieux" --> droite (RS) // (BC) Thalès dit : AR/AB = AS/AC = RS/BC = 0,5 n° 23 : ADE et ABC sont bien semblables puisqu' on a choisi (ED) // (CB) Thalès dit : AE/AC = AD/AB = ED/CB 0,6/AC = 0,5/3,o5 AC = 3,66 mètres ! n° 24 : BOA et DOC sont semblables ( voir leurs angles ! ) OA/OC = AB/CD = BO/DO 2 / 5 = 4 / CD = 3 / DO 0,4 = 4 / CD = 3 / DO donc CD = 4 / 0,4 = 1o cm et DO = 3 / 0,4 = 7,5 cm
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Bonjour,Ex 19
1)Deux triangles sont semblables quand leurs angles sont deux à deux de même mesure.
angle du triangle PBM= angle CBA
et (PM) et (CA) sont perpendiculaires à (PM) donc (BA) et (CA) sont parallèles donc les triangles CAB et PBM sont semblables.
2)
BC²= BA²+AC²
BP²= BM²+MP²
3) Calcul de PC
BC²= AB²+AC²
BC²= 6²+4.5²
BC= √56.25
BC= 7.5
Alors PC= 7.5- 5
PC= 2.5 cm
Calcul de AM
BP²=BM²+MP²
et
BM² = 5²-3,5²
BM = √12,75
BM= 3.57 cm
Alors
AM =AB - BM
AM= 6-3.57
AM= 2,43 cm
Donc
AM= 2.40 cm
triangles rectangles et parallèles --> méthodes = Pythagore et Thalès !
On n' est donc pas obligé de se servir de l' angle B = 40° .
n° 2o :
Les 2 voiles des bateaux seraient des triangles semblables si la Longueur OD valait 9 mètres ( pour respecter les proportions ) car 5 x 3 = 15 ; 4 x 3 = 12 ; et 3 x 3 = 9 .
n° 21 :
ABC isocèle avec angles A = 62° ; B = C = 59°
bissectrice issue de A --> angle A coupé en deux fois 31°
donc dans le triangle ADB, on a ces angles : B = 59° ; A = 31° ; D = 90°
et dans ADC, on a ces angles : C = 59° ; A = 31° ; D = 90°
Ces deux triangles, ADB et ADC, sont semblables puisqu' ils ont les mêmes mesures d' angles !
AC/AB = AD/AD = DC/DB = 1
n° 22 :
angle C = 180 - 80 - 45 = 55°
angles R = 80° et S = 55° car "les milieux" --> droite (RS) // (BC)
Thalès dit : AR/AB = AS/AC = RS/BC = 0,5
n° 23 :
ADE et ABC sont bien semblables puisqu' on a choisi (ED) // (CB)
Thalès dit : AE/AC = AD/AB = ED/CB
0,6/AC = 0,5/3,o5
AC = 3,66 mètres !
n° 24 :
BOA et DOC sont semblables ( voir leurs angles ! )
OA/OC = AB/CD = BO/DO
2 / 5 = 4 / CD = 3 / DO
0,4 = 4 / CD = 3 / DO
donc CD = 4 / 0,4 = 1o cm et DO = 3 / 0,4 = 7,5 cm