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Resposta:

a) "Corri à cidade" indica que a ação de correr foi feita em direção a algum lugar específico, no caso, a cidade. Neste caso, ocorre a crase, pois a preposição "a" se junta ao artigo definido feminino "a" que acompanha a palavra "cidade".

Por outro lado, "Corri a cidade" indica que a pessoa correu pela cidade, sem um destino específico. Neste caso, não ocorre a crase, pois a preposição "a" é apenas uma preposição simples.

b) "À noite, vinha-nos consolar" indica que a ação de consolar ocorreu durante um momento específico do dia, que é a noite. Neste caso, ocorre a crase, pois a preposição "a" se junta ao artigo definido feminino "a" que acompanha a palavra "noite".

Já em "A noite vinha-nos consolar", a palavra "noite" não está acompanhada de um artigo definido feminino, pois se trata de uma noite qualquer e não de uma noite específica. Neste caso, não ocorre a crase, pois a preposição "a" é apenas uma preposição simples.

c) "Desenhou à mão" indica que a ação de desenhar foi feita usando as próprias mãos, sem o auxílio de nenhuma ferramenta. Neste caso, ocorre a crase, pois a preposição "a" se junta ao artigo definido feminino "a" que acompanha a palavra "mão".

Já em "Desenhou a mão", a preposição "a" é apenas uma preposição simples, e a palavra "mão" não está acompanhada de um artigo definido feminino, pois se trata apenas de uma parte do corpo.

d) "Ela cheira à rosa" indica que o cheiro que a pessoa está sentindo é o cheiro de uma rosa. Neste caso, ocorre a crase, pois a preposição "a" se junta ao artigo definido feminino "a" que acompanha a palavra "rosa".

Por outro lado, "Ela cheira a rosa" indica que a pessoa está cheirando alguma rosa em particular, sem a utilização da crase. Neste caso, a preposição "a" é apenas uma preposição simples.

Espero ter ajudado ;)

Bons Estudos!!