Para confrontar essa questão, é necessário saber a regência dos verbos em cada alternativa.
Em (a), o verbo expresso é duvido e sua transitividade é indireta, portanto só admite como complemento um sintagma preposicional tendo por regência a preposição <<de>>.
Eu duvido de você.
Eles duvidaram de mim.
Disto se pode duvidar.
Assim, a alternativa (a) faz-se correta por o complemento do verbo estar anteposto ao pronome relativo <<cuja>>; para maior entendimento, podemos reconstruir a frase e, desse modo, teremos:
''Duvido da competência destas pessoas''.
Em (b), o verbo regente é confio e sua transitividade verbal é indireta, pedindo a preposição <<em>> como complemento.
<<Quem confia, confia em alguém>>.
Agora, em (c), note-se que há um erro regencial em virtude da preposição <<de>>, que se encontra preposta ao pronome relativo <<cujos>> quando o verbo << vi>> não a exige por ser transitivo direto, pedindo complemento direto (sem preposição).
São pessoas cujos rostos não vi.
A crase é pedida em (d) pelo verbo dedico e o pronome relativo <<cuja>>: É a pessoa à cuja amizade me dedico.
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Para confrontar essa questão, é necessário saber a regência dos verbos em cada alternativa.
Em (a), o verbo expresso é duvido e sua transitividade é indireta, portanto só admite como complemento um sintagma preposicional tendo por regência a preposição <<de>>.
Assim, a alternativa (a) faz-se correta por o complemento do verbo estar anteposto ao pronome relativo <<cuja>>; para maior entendimento, podemos reconstruir a frase e, desse modo, teremos:
''Duvido da competência destas pessoas''.
Em (b), o verbo regente é confio e sua transitividade verbal é indireta, pedindo a preposição <<em>> como complemento.
<<Quem confia, confia em alguém>>.
Agora, em (c), note-se que há um erro regencial em virtude da preposição <<de>>, que se encontra preposta ao pronome relativo <<cujos>> quando o verbo << vi>> não a exige por ser transitivo direto, pedindo complemento direto (sem preposição).
A crase é pedida em (d) pelo verbo dedico e o pronome relativo <<cuja>>: É a pessoa à cuja amizade me dedico.