Resposta:

Claro, vou explicar a equação e como encontrar suas raízes.

A equação que você tem é:

6x² - 18x = 0

Primeiro, você pode fatorar essa equação para encontrar as raízes comuns. Primeiro, você pode fatorar 6x a partir dos dois termos:

6x(x - 3) = 0

Agora, você tem um produto de dois fatores igual a zero. De acordo com a propriedade do produto nulo, isso significa que um dos fatores (ou ambos) deve ser igual a zero para que a equação seja verdadeira.

Portanto, você tem duas possibilidades:

6x = 0

Isso resulta em:

x = 0

x - 3 = 0

Isso resulta em:

x = 3

Então, as raízes da equação são x = 0 e x = 3.

Agora, comparando as raízes encontradas com as opções fornecidas:

a) 3 e -5. Não corresponde às raízes reais da equação.

b) 0 e -3. Corresponde às raízes reais da equação.

c) 3 e 0. Corresponde às raízes reais da equação.

d) 0 e -5. Não corresponde às raízes reais da equação.

Portanto, as raízes da equação são x = 0 e x = 3, que correspondem à opção (c) 3 e 0.