Usando técnicas de resolução de Equações Incompletas do Segundo Grau, obtém-se:

C.S. = { 0 ; 5 }

( ver gráfico em anexo 1 )

É uma equação incompleta do segundo grau.

Para resolver este tipo de equações não é necessário usar a Fórmula de Bhaskara.

• existem caminhos mais curtos

( ver anexo 2 com os três exemplos de equações incompletas do segundo grau )

[tex]\large\text{$-3x^2+15x=0$}[/tex]

Temos dois monômios que têm em comum o elemento ( fator ) x.

[tex]\large\text{$-3\cdot x\cdot x+15x=0$}[/tex]

Colocar o "x" comum em evidência e manter o restante

[tex]\large\text{$x\cdot (-3\cdot x+15)=0$}[/tex]

Nesta fase tem-se uma Equação Produto.

Quando o produto de dois fatores é nulo , significa que :

• ou um dos fatores é igual a zero

• ou o outro fator também virá igual a zero

[tex]\large\text{$x=0~~~~~~~~ou~~~~~~~ -3\cdot x+15=0$}[/tex]

[tex]\large\text{$x=0~~~~~~~~ou~~~~~~~ -3\cdot x=-15$}[/tex]

[tex]\large\text{$x=0~~~~~~~~ou~~~~~~~ -3x\div(-3)=-15\div(-3)$}[/tex]

[tex]\large\text{$x=0~~~~~~~~ou~~~~~~~ x=5$}[/tex]

Nota 1

O que é uma Equação Produto?

• equação em que no primeiro membro está um produto de fatores
• segundo membro é zero

• não existe nem adição nem subtração, fora de parêntesis.

Exemplos :

[tex]\large\text{$3x\cdot (x-8)$}[/tex]

ou

[tex]\large\text{$(11x-15)\cdot (5x+7)=0$}[/tex]

Nota 2

O que é um fator?

É um elemento de uma multiplicação.

Exemplo :

[tex]\large\text{$3\cdot 8$}[/tex]

Tem dois fatores. O " 3 " e o " 8 "

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado    

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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação

[tex]S_{1}[/tex]  e  [tex]S_{2}[/tex]  pontos do gráfico aonde estão as soluções da equação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.