Resolva a expressão em anexo a partir dos valores dados, com o cálculo.... Pergunta de ideia defalarodrigo

fagnerdi
Posso fazer de dois modos:
Lembrando que:
$( \frac{a}{b})^{-c} = (\frac{b}{a})^c ,\ \ \ \ Logo \ (\frac{2}{3})^{-1}= \frac{3}{2}$
1º Método:

$\frac{x^3y^3-x^4y^3}{5x^3y^3+2x^3y^4} \\ \\ \frac{ (\frac{3}{2} )^3(-2)^3-( \frac{3}{2} )^4(-2)^3}{5(\frac{3}{2} )^3(-2)^3+2(\frac{3}{2} )^3(-2)^4} \\ \\ \frac{ \frac{27}{8}(-8)-\frac{81}{16} (-8)}{5\frac{27}{8}(-8)+2\frac{27}{8}. 16} = \frac{-27+ \frac{81}{2} }{-135+108} = \frac{ \frac{-54+81}{2} }{-27} = \frac{ \frac{27}{2} }{-27}= \frac{27}{2} . -\frac{1}{27} = -\frac{1}{2}$

2º Método:
Fatorar a expressão colocando em evidência os termos semelhantes:

$\frac{x^3y^3-x^4y^3}{5x^3y^3+2x^3y^4} \\ \\ \frac{x^3y^3(1-x)}{x^3y^3(5+2y)} = \frac{1-x}{5+2y} = \frac{1- \frac{3}{2} }{5+2(-2)}= \frac{- \frac{1}{2} }{1} = -\frac{1}{2}$

fagnerdi E deve ter muito mais ....

falarodrigo Obrigado!

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