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Uma expressão numérica é uma sequência de números, operações e possivelmente outras funções matemáticas, que devem ser avaliadas para obter um resultado numérico. Portanto, a solução é:

• [tex]\dfrac{1}{2}[/tex]

Expressão Numérica

A ordem de resolução de uma expressão numérica segue as regras da matemática, que estabelecem uma ordem padrão para realizar as operações matemáticas.

Essa ordem é conhecida como PEMDAS, que é um acrônimo para as seguintes operações:

1. Parênteses: realizar primeiro as operações dentro de parênteses, começando pelos mais internos.
2. Expoentes: realizar operações com expoentes, tais como potenciação e radiciação.
3. Multiplicação e Divisão: realizar a multiplicação e divisão, da esquerda para a direita.
4. Adição e Subtração: realizar a adição e subtração, da esquerda para a direita.

Sendo assim podemos resolver:

[tex]\left(2^{-1}+\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\right)\div \:\left(\left(0,\:3\overline{4}\right)^0+\sqrt[3]{9^{1,\:5}}\right)\cdot \:\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}\:[/tex]

Primeiramente:

[tex]\displaystyle\left(2^{-1}+\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}\right)=\frac{1}{2}+\frac{25}{4}=\frac{2}{4}+\frac{25}{4}=\frac{2+25}{4}=\frac{27}{4}[/tex]

Dai,

[tex]\left(0,\:3\overline{4}\right)^0+\sqrt[3]{9^{1,\:5}}=1+\sqrt[3]{9^{\frac{15}{10}}}=1+\sqrt[3]{\sqrt[10]{9^{15}}}=1+\sqrt[3]{27}=1+\sqrt[3]{3^3}\\\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:radicais}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a,\:\quad \:a\ge 0\\\\\\1+3=4[/tex]

E por fim,

[tex]\displaystyle\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}\\\\\\\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:expoentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}\\\\\\\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^3}\\\\\\=\frac{1}{\frac{27}{8}}\\\\\\=\frac{8}{27}[/tex]

Então,

[tex]\displaystyle\frac{27}{4}\div 4\cdot \frac{8}{27}=\frac{1}{2}[/tex]

Saiba mais sobre Expressão Numérica: https://brainly.com.br/tarefa/43147267

#SPJ13