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Explicação passo-a-passo:

a) Para resolver a equação ³√(5x - 8) - ³√(3x + 2) = 0, podemos isolar uma das raízes cúbicas e elevar ambos os lados da equação a potência 3 para eliminar a raiz cúbica. Aqui está o processo:

³√(5x - 8) = ³√(3x + 2)

Agora, elevamos ambos os lados à terceira potência:

(³√(5x - 8))^3 = (³√(3x + 2))^3

Isso nos dará:

5x - 8 = 3x + 2

Agora, resolvemos para x:

5x - 3x = 2 + 8

2x = 10

x = 10 / 2

x = 5

Portanto, a solução para a equação é x = 5.

b) Para resolver a equação ³√(x² - x - 4) = 2, podemos isolar a raiz cúbica e elevar ambos os lados da equação a potência 3. Aqui está o processo:

³√(x² - x - 4) = 2

Elevamos ambos os lados à terceira potência:

(³√(x² - x - 4))^3 = 2^3

Isso nos dará:

x² - x - 4 = 8

Agora, resolvemos para x:

x² - x - 4 - 8 = 0

x² - x - 12 = 0

Agora, fatoramos a equação:

(x - 4)(x + 3) = 0

Agora, podemos encontrar as soluções:

x - 4 = 0 => x = 4

x + 3 = 0 => x = -3

Portanto, as soluções para a equação são x = 4 e x = -3.