a) Para resolver a equação ³√5x - 8 - ³√3x + 2 = 0, podemos isolar cada raiz cúbica separadamente e resolver.

³√5x - ³√3x = 6 - 2

Simplificando as raízes cúbicas, temos:

³√(5x) - ³√(3x) = 4

Aplicando a mesma base nas duas raízes cúbicas, temos:

³√(5x/3) = 4

Elevando ambos os lados ao cubo, obtemos:

5x/3 = 64

Multiplicando ambos os lados por 3/5, temos:

x = 38.4

b) Para resolver a equação ³√x² - x - 4 = 2, podemos isolar a raiz cúbica e resolver.

³√x² = x + 6

Elevando ambos os lados ao cubo, obtemos:

x² = (x + 6)³

Expandindo o cubo do lado direito, temos:

x² = x³ + 18x² + 108x + 216

Organizando os termos em uma equação cúbica, temos:

x³ + 17x² + 108x + 216 = 0

Para encontrar as soluções dessa equação cúbica, podemos utilizar métodos numéricos ou aproximados.