Resposta:

a)

Isolamos a ³√5x no primeiro membro da equação:

³√5x = 8 + ³√3x - 2

Multiplicando ambos os lados da equação por ³√5, obtemos:

5x = 8 * ³√5 + 3x - 2 * ³√5

Rearranjando os termos, temos:

2x = 8 * ³√5 - 2 * ³√5

x = 4 * ³√5

Portanto, a solução da equação é x = 4 * ³√5.

b)

Isolamos a ³√x² no primeiro membro da equação:

³√x² = 2 + x - 4

Multiplicando ambos os lados da equação por ³√x, obtemos:

x = 2 * ³√x * ³√x + (x - 4) * ³√x

x = 2x + (x - 4) * ³√x

0 = (x - 4) * ³√x

Portanto, a solução da equação é x = 4.

Resolução alternativa para a equação b)

Podemos reescrever a equação como segue:

³√x² - 2x + 4 = 0

Observe que a expressão ³√x² - 2x + 4 é um quadrado perfeito, pois:

(³√x - 2)^2 = ³√x² - 2 * ³√x + 4

Portanto, podemos escrever a equação como:

(³√x - 2)^2 = 0

A solução é ³√x - 2 = 0, que nos dá x = 4.

Conclusão

As soluções das equações irracionais são:

a) x = 4 * ³√5

b) x = 4