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Vamos lá!

Primeiro faça as potências:

[tex]\Large\text{${\frac{1}{(5)^{2} } : (\frac{2}{3} )^{4} = \frac{1}{25} : \frac{16}{81} }$}[/tex]

Agora execute a divisão de frações:

[tex]\Large\text{${\frac{1}{25} : \frac{16}{81} = \frac{1}{25}\:.\: \frac{81}{16} }$}[/tex]

[tex]\Large\text{${ \frac{1}{25}\:.\:\frac{81}{16} = \frac{81}{400} }$}[/tex]

✅Então o resultado será [tex]\Large\text{${\frac{81}{400} }$}[/tex] ou 0,2025.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

[tex]\LARGE\tt{} \dfrac{1}{\left(5\right)^{2} } \div \left( \dfrac{2}{3} \right)^{4} \\ \\ \LARGE\tt{} \dfrac{1}{25} \div \left( \dfrac{2}{3} \right)^{4} \\ \\ \LARGE\tt{} \dfrac{1}{25} \div \dfrac{16}{81} \\ \\ \LARGE\tt{} \dfrac{1}{25} \times \dfrac{81}{16} \\ \\ \LARGE\tt{} \dfrac{81 \times 1}{25 \times 16} \\ \\ \LARGE\tt{} \boxed{ \dfrac{81}{400} }[/tex]

[tex]{\large\boxed{\boxed{  { \large \tt Bons~Estudos }}}}[/tex]