Para resolver a equação exponencial 2^(x+3) - 2^(x+1) = 48, podemos simplificar os termos com as mesmas bases, já que ambos têm a base 2. Veja como fazer isso:
2^(x+3) - 2^(x+1) = 48
Primeiro, observe que 2^(x+3) e 2^(x+1) têm a mesma base (2). Portanto, podemos fatorar 2^(x+1) da seguinte forma:
2^(x+1) * (2^2 - 1) = 48
Agora, simplificamos o termo (2^2 - 1):
2^(x+1) * (4 - 1) = 48
2^(x+1) * 3 = 48
Agora, isolamos 2^(x+1) dividindo ambos os lados por 3:
2^(x+1) = 48 / 3
2^(x+1) = 16
Agora, para resolver para x, podemos escrever 16 como uma potência de 2:
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Para resolver a equação exponencial 2^(x+3) - 2^(x+1) = 48, podemos simplificar os termos com as mesmas bases, já que ambos têm a base 2. Veja como fazer isso:
2^(x+3) - 2^(x+1) = 48
Primeiro, observe que 2^(x+3) e 2^(x+1) têm a mesma base (2). Portanto, podemos fatorar 2^(x+1) da seguinte forma:
2^(x+1) * (2^2 - 1) = 48
Agora, simplificamos o termo (2^2 - 1):
2^(x+1) * (4 - 1) = 48
2^(x+1) * 3 = 48
Agora, isolamos 2^(x+1) dividindo ambos os lados por 3:
2^(x+1) = 48 / 3
2^(x+1) = 16
Agora, para resolver para x, podemos escrever 16 como uma potência de 2:
2^(x+1) = 2^4
Igualando os expoentes:
x + 1 = 4
Agora, isolamos x:
x = 4 - 1
x = 3
Portanto, a solução para a equação é x = 3.