Esse sistema de equações por adição, vamos primeiro multiplicar a segunda equação por -2:

-2(3x + y) = -2(2)

-6x -2y = -4

Em seguida, somamos as duas equações:

(5x - 2y) + (-6x - 2y) = 9 + (-4)

5x - 2y - 6x - 2y = 9 - 4

-x - 4y = 5

Agora temos o sistema simplificado:

- x - 4y = 5

5x - 2y = 9

Podemos resolver esse sistema utilizando o método de substituição ou de eliminação. Vamos resolver utilizando o método de substituição:

Da primeira equação, isolamos x:

-x = 5 + 4y

x = -5 - 4y

Agora substituímos o valor de x na segunda equação:

5(-5 - 4y) - 2y = 9

-25 - 20y - 2y = 9

-22y = 9 + 25

-22y = 34

y = 34/-22

y = -17/11

Substituímos o valor de y na primeira equação:

-x - 4(-17/11) = 5

-x + 68/11 = 5

-x = 5 - 68/11

-x = (55 - 68)/11

-x = -13/11

x = 13/11

Portanto, a solução para esse sistema é x = 13/11 e y = -17/11.

Explicação passo a passo:

como nao determinou qual o sistema farei por ADIÇÃO

5x - 2y = 9 >>>>>>>>1

3x + y = 2 >>>>>>>>>2 ( VEZES 2 para eliminar y)

----------------------------------------------

5x - 2y =9 >>>>>>>>>1

6x + 2y = 4 >>>>>>>>>>>>2

=================================

11x // = 13 >>>>>

x = 13/11 >>>>>>resposta x

substiituindo em >>>>>>>>1 acima o valor de x por 13/11 temos

5( 13/11) - 2y =9

65/11 - 2y = 9

passando 65/11 para segundo membro com sinal trocado

- 2y = 9/1 - 65/11 (mmc 1 e 11 = 11 >> divide mmc pelos denominadores e vezes numeradores )

- 2y = ( 99 - 65)/11

- 2y = 34/11( - 1)

2y = - ( 34/11)

y = - ( 34/11) /2 ou - 34/11 * 1/2 ou - 34/22 = por 2 = - 17/11 >>>>>resposta y