Resposta:

Para resolver esse sistema de equações lineares por adição, vamos eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável x.

Multiplicando a segunda equação por 2, temos:

2(x - 2y) = 2(-1)

2x - 4y = -2

Agora, somamos essa nova equação com a primeira equação original:

(2x + y) + (2x - 4y) = 3 + (-2)

4x - 3y = 1

Agora temos um novo sistema de equações:

4x - 3y = 1

2x + y = 3

Podemos resolver esse sistema por adição novamente, eliminando a variável y. Multiplicando a segunda equação por 3, temos:

3(2x + y) = 3(3)

6x + 3y = 9

Agora, somamos essa nova equação com a primeira equação do novo sistema:

(4x - 3y) + (6x + 3y) = 1 + 9

10x = 10

x = 1

Substituindo o valor de x na segunda equação original:

2(1) + y = 3

2 + y = 3

y = 3 - 2

y = 1

Portanto, a solução do sistema de equações é x = 1 e y = 1.