Resolvendo-se a inequação ( x - 5) . (x2 - 2x -15 ) ≤ 0 , temos como solução:
A)x < 3
B)x ≤ 3 ou x ≥ 5
C){1}
D){ x ≤ - 3 } U { 5 }
E)-3 ≤ x ≤ 5
A)x < 3
B)x ≤ 3 ou x ≥ 5
C){1}
D){ x ≤ - 3 } U { 5 }
E)-3 ≤ x ≤ 5
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(x - 5) . (x² - 2x - 15) ≤ 0x - 5 ≤ 0 x² - 2x - 15 ≤ 0
x ≥ 5 Δ = (- 2)² - 4.1. (- 15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64
x = 2 + - √ 64 / 2
x ' ≥ 5 x = 2 + - 8 / 2
x '' ≤ - 3
x ' = 2 + 8 / 2 = 10 / 2 = 5
x '' = 2 - 8 / 2 = - 6 / 2 = - 3
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Fica assim: x^3 - 7x^2 - 5x +75 ≤ 0Fatorando fica: (x + 3) (x - 5)^2 ou ainda=> (x + 3) (x - 5)*(x - 5)
Portando temos:
x' ≤ -3
x'' ≥ 5
x''' ≥ 5, como vimos temos duas raízes iguais a 5.
Resposta: { x ≤ - 3 } U { 5 }.