Résoudre chaque équation produit nul.
b) (-9+3x)(8-2x) = 0
a) (2x-4)(9-3x) = 0
b) (3x+1)(1+3x) = 0
c) 7x(1-2x) = 0
d) (5x-10)(8-4x) = 0
b) (-9+3x)(8-2x) = 0
a) (2x-4)(9-3x) = 0
b) (3x+1)(1+3x) = 0
c) 7x(1-2x) = 0
d) (5x-10)(8-4x) = 0
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A) (2x - 4) (9 - 3x) = 0D'après la règle du produit nul :
2x - 4 = 0 ou 9 - 3x = 0
2x = 4 - 3x = - 9
x = 4/2 x = - 9 / (- 3)
x = 2 x = 3
L'équation a donc deux solutions : S = {2 ; 3}.
b) (- 9 + 3x) (8 - 2x) = 0
D'après la règle du produit nul :
- 9 + 3x = 0 ou 8 - 2x = 0
3x = 9 - 2x = - 8
x = 9/3 x = - 8 / (- 2)
x = 3 x = 4
L'équation a donc deux solutions : S = {3 ; 4}.
c) (3x + 1) (1 + 3x) = 0
D'après la règle du produit nul :
3x + 1 = 0 ou 1 + 3x = 0
3x = - 1 3x = - 1
x = - 1/3 x = - 1/3
L'équation a qu'une solution : S = - 1/3.
d) 7x (1 - 2x) = 0
D'après la règle du produit nul :
7x = 0 ou 1 - 2x = 0
x = 0/7 - 2x = - 1
x = 0 x = - 1 / (- 2)
x = 0,5
L'équation a donc deux solutions : S = {0 ; 0,5}.
e) (5x - 10) (8 - 4x) = 0
D'après la règle du produit nul :
5x - 10 = 0 ou 8 - 4x = 0
5x = 10 - 4x = - 8
x = 10/5 x = - 8 / (- 4)
x = 2 x = 2
L'équation a qu'une solution : S = 2.