Bonjour ,

Ce serait bien de dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?

Tu ne vois pas que l'on a besoin de la partie cachée !!

Montrer que (x-100)(x-150)=x²-250x+15000 :

On développe :

(x-100)(x-150)=x²-150x-100x+15000=x²-250x+15000

Pour résoudre (x²-250x+15000)/x ≤ 0 :

On va résoudre :

(x-100)(x-150)/x ≤ 0

Sur l'intervalle [1:300] , le dénominateur "x" est toujours > 0 donc on cherche le signe de (x-100)(x-150).

x-100 > 0==> x > 100

x-150 > 0 ==> x > 150

Tableau de signes :

x------------->1.........................100................................150.........................300

(x-100)----->...........-................0.......................+...........................+..................

(x-150)----->............-........................................-..............0...............+.................

Produit--->............+...............0.....................-................0............+..................

S=[100;150]