résoudre les équations et inéquations suivantes :
|x-1 | =2
|x-1 | < 2
|x-1 |≥ 2
|2x-1 |=3
|2x-1 | ≤3
|2x-1 |>3
|3x+4 |=0
|3x+4 | >0
|3x+4 <0
|x-1 | =2
|x-1 | < 2
|x-1 |≥ 2
|2x-1 |=3
|2x-1 | ≤3
|2x-1 |>3
|3x+4 |=0
|3x+4 | >0
|3x+4 <0
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si x - 1 > 0 alors on doit résoudre x - 1 = 2 => x = 3
si x - 1 < 0 alors on doit résoudre -(x-1) = 2 => -x + 1 = 2 => x = -1
donc S = {3 ; -1}
si x - 1 > 0 alors on doit résoudre x - 1 < 2 => x < 3
si x - 1 > 0 alors on doit résoudre - (x-1) < 2=> -x + 1 < 2 => x > - 1
donc S = ] -1 ; 3 [
idem pour le reste
attention au piège
une valeur absolue est une distance
donc il faut transformer |3x+4| par |3x-(-4)|