A Lei dos Senos rege que, qualquer que seja o triângulo, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado que é oposto a esse ângulo. num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.
A Lei dos Senos também nos diz que, em um dado triângulo, a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.
Observando o triângulo da tarefa dada, vamos observar os ângulos e as medidas, e verificar as relações entre eles, segundo a Lei dos Senos.
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Vamos là.
a lei dos senos diz:
d/sen(135) = 50/sen(30)
sen(30) = 1/2
sen(135) = √2/2
2d/√2 = 100
2d = 100√2
d = 50√2
Resposta:
A medida "d" será de aproximadamente 70 metros.
Explicação passo a passo:
A Lei dos Senos rege que, qualquer que seja o triângulo, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado que é oposto a esse ângulo. num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.
A Lei dos Senos também nos diz que, em um dado triângulo, a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.
Observando o triângulo da tarefa dada, vamos observar os ângulos e as medidas, e verificar as relações entre eles, segundo a Lei dos Senos.
Assim:
[tex]\frac{50}{sen30{\°}} =\frac{d}{sen135{\°}}[/tex]
Agora, vamos aos cálculos, sabendo, de antemão, os valores de seno de 30º e de seno de 135º: 0,5 e 0,7, respectivamente.
[tex]\frac{50}{0,5} =\frac{d}{0,7}\\0,5.d = 0,7.50\\d=\frac{0,7.50}{0,5}\\d=0,7.\frac{50}{0,5}\\d=0,7.100\\d=70[/tex]
Como o valor do seno de 135º é aproximado, a medida "d" será de aproximadamente 70 metros.