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Um navio, navegando em linha reta, passou sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol num ponto C e calcula o ângulo ACB = 30*. Sabendo-se que o ângulo ABC é reto e que a distancia entre os pontos A e B é de 6 milhas, pergunta-se de quantas milhas é a distancia entre o farol e o ponto B.
Um navio, navegando em linha reta, passou sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol num ponto C e calcula o ângulo ACB = 30*. Sabendo-se que o ângulo ABC é reto e que a distancia entre os pontos A e B é de 6 milhas, pergunta-se de quantas milhas é a distancia entre o farol e o ponto B.
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Como mostrei na imagem abaixo, podemos perceber que o lado AB é o cateto oposto e x é o cateto adjacente.
Sabemos que cateto oposto/ adjacente = tangente
Tangente de 30 = [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
[tex]\frac{6}{x} = \frac{\sqrt{3} }{3} \\18 = x \sqrt{3} \\18\sqrt{3} = 3x\\x = 6\sqrt{3}[/tex]
R: [tex]6\sqrt{3} milhas.[/tex]
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