RESPONDEM RAPIDO
Um navio, navegando em linha reta, passou sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol num ponto C e calcula o ângulo ACB = 30*. Sabendo-se que o ângulo ABC é reto e que a distancia entre os pontos A e B é de 6 milhas, pergunta-se de quantas milhas é a distancia entre o farol e o ponto B.
Um navio, navegando em linha reta, passou sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol num ponto C e calcula o ângulo ACB = 30*. Sabendo-se que o ângulo ABC é reto e que a distancia entre os pontos A e B é de 6 milhas, pergunta-se de quantas milhas é a distancia entre o farol e o ponto B.
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Como o trajeto entre os pontos A, B e C formam um ângulo de 90º, utilizamos os conceitos de razões trigonométricas e concluímos que entre o farol e o ponto B há aproximadamente 10,4 milhas de distância.
Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:
Razões trigonométricas
As três razões mais conhecidas são: seno, cosseno e tangente.
O ângulo de 90º é o ângulo que está oposto à hipotenusa (maior segmento do triângulo). Desta forma, temos que:
sen α = cateto oposto ÷ hipotenusa
cos α = cateto adjacente ÷ hipotenusa
tan α = cateto adjacente ÷ cateto oposto
Passo a passo:
Perceba a figura em anexo que representa o trajeto do navio entre os pontos A, B e C (farol).
sen 30º = CO/H
1/2 = 6/H
1 · H = 2 · 6
H = 12 milhas
cos 30º = CA/H
√3/2 = CA/12
12 · √3 = 2 · CA
CA = 12√3/2
CA = 6√3 ≈ 10,4 milhas
Entre o farol e o ponto B há aproximadamente 10,4 milhas de distância.
Aprenda mais sobre razões trigonométricas em:
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