Retiraram-se x litros de vinho de um barril de 100 litros e adicionaram-se, ao mesmo barril, x litros de água. Da mistura resultante no barril, retiram-se outros x litros e adicionam-se outros x litros de água. Agora o barril contém 64 litros de vinho e 36 de água. Calcule o valor de x.
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Resposta: o x equivale a 32 litros de vinho e 32 litros de água no barril.
Explicação passo a passo:
Vamos considerar que x é a quantidade de litros de vinho retirados e adicionados ao barril na primeira operação. Portanto, antes da segunda operação, o barril contém 100 - x + x = 100 litros, sendo 100 - x litros de vinho e x litros de água.
Na segunda operação, retiram-se x litros da mistura resultante e adicionam-se x litros de água. Portanto, a mistura final tem 100 - x + x = 100 litros, sendo 100 - x - x = 100 - 2x litros de vinho e x + x = 2x litros de água.
Sabemos que a mistura final contém 64 litros de vinho e 36 litros de água. Portanto, temos:
64 = 100 - 2x
36 = 2x
Resolvendo o sistema de equações acima, temos:
x = 32
Portanto, foram retirados e adicionados 32 litros de vinho e 32 litros de água no barril.