Um carro move-se em linha reta a uma velocidade de 30 m/s. Ao avistar um obstáculo, o motorista faz uma curva brusca, alterando a direção da velocidade do carro para uma direção perpendicular, passando a se mover a 10 m/s. Admitindo que a curva foi realizada em um intervalo de tempo de 0,5 segundo, a aceleração vetorial média desse veículo foi de: a) 3√10 m/s² b) 30 m/s² c) √10 m/s² d) 10 m/s² e) 20√10 m/s²
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[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \boxed{\boxed{\sf \overrightarrow{\sf{a}}_m=\dfrac{\Delta \overrightarrow{\sf{V}}}{\Delta T}=\dfrac{\overrightarrow{\sf{V_f}}-\overrightarrow{\sf{V_i}}}{t_f-t_i}}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l} \sf \Delta \overrightarrow{\sf{V}}=\overrightarrow{\sf{V_f}}-\overrightarrow{\sf{V_i}}\rightarrow 90^\circ \\ \sf\Delta V^2=V_f{}^2+V_i{}^2\\\sf \Delta V^2=10^2+30^2\\\sf\Delta V^2=100+900\\\sf\Delta V^2=1000\\\sf \Delta V=\sqrt{1000}\\\sf \Delta V=10\sqrt{10}\,m/s\end{array}}[/tex]
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l} \sf \overrightarrow{\sf{a} }_{m} = \dfrac{\Delta \overrightarrow{\sf{V}}}{\Delta T } = \dfrac{10 \sqrt{10} }{0,5} = 20 \sqrt{10} \: m/s ^{2} \end{array}}[/tex]
[tex]\huge\boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \sf \dagger \red{ \maltese}~ \blue{alternativa~E}}}}}[/tex]
a = Δv / Δt
a = √( 30² + 10² ) / 0 . 5
a = 20√10 m/s²
Opção E)