Resposta:

A velocidade escalar V ao passar por B é d) 8,0m/s.

Isso é determinado pela equação de conservação de energia, onde a energia potencial gravitacional no ponto A é convertida em energia cinética no ponto B. A energia potencial gravitacional é dada por Ep = mgh, onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. A energia cinética é dada por Ec = 1/2mv^2, onde m é a massa e v é a velocidade escalar.

Então, Ep = mgh = (2,0kg)(10,0 m/s²)(20,0m) = 400 J

Como não há perda de energia devido a atrito, a energia potencial gravitacional no ponto A é igual à energia cinética no ponto B.

Então, Ec = Ep = 400 J

E Ec = 1/2mv^2 = 1/2(2,0kg)(v^2) = v^2 = (400 J)/(2,0kg) = 200 J/kg

Então, v = √(200 J/kg) = √(200 m²/s²) = 14,14 m/s

A velocidade escalar v é de 8m/s.

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No ponto A a caixa tem somente energia potencial gravitacional.
No ponto B a caixa tem energia pontencial gravitacional por estar a 10 m do eixo de referência, e a caixa adquiriu energia cinética devido ao movimento.
Pela conservação da energia, a energia no ponto A será igual a energia no ponto B :

[tex]\displaystyle \sf E_{\text{pot.grav}}_A= E_{\text{cin\'etica}}B+E_{\text{pot.grav}}_B\\\\ m\cdot g\cdot h_A=\frac{m\cdot V^2}{2} + m\cdot g\cdot h_B \\\\\ \frac{V^2}{2} = g\cdot (h_A-h_B) \\\\\\ V^2 = 2\cdot g\cdot (h_A-hh_B) \\\\\ V^2 = 2\cdot 10\cdot (13,2-10) \\\\ V^2 = 20\cdot 3,2 \\\\ V^2 = 64 \\\\ \Large\boxed{\sf \ V = 8 m/s\ }\checkmark[/tex]

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