5) ΔS = 250 m

6) t = 10 s

================================================================

Um corpo em Movimento Uniformemente Variado (MUV) obedece a algumas fórmulas:

- Função horária da velocidade

[tex]\mathbf{V=V_0+a.t}[/tex]

V: velocidade final

V₀: velocidade inicial

a: aceleração

t: tempo

- Função horária da posição

[tex]\mathbf{S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2}[/tex]

S: posição final

S₀: posição inicial

- Equação de Torricelli

[tex]\mathbf{V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S}[/tex]

No nosso caso

5) V₀ = 0

    V = 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s

    t = 20 s

Achando a aceleração                       Achando o deslocamento

[tex]V = V_0+a.t\\\\25=0+a\cdot 20\\\\25=20a\\\\\frac{25}{20} =a\\\\a=1,25\:m/s^2[/tex]                                       [tex]V^2=V_{0}^2+2.a.\Delta S\\\\25^2=0^2+2\cdot 1,25\cdot \Delta S\\\\625=2,5\Delta S\\\\\frac{625}{2,5} = \Delta S\\\\\mathbf{\Delta S = 250\:m}[/tex]

6) a = 4 m/s²

   V₀ = 30 m/s

   ΔS = 500 m

[tex]S=S_{0}+V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2\\\\S-S_{0}=V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2\\\\\Delta S=V_{0}.t+\frac{1}{2}. a.t^2\\\\500 = 30\cdot t+\frac{1}{2}\cdot 4\cdot t^2\\\\500 = 30t+2t^2\\\\2t^2+30t-500=0[/tex]Equação do 2º grau com a = 2, b = 30 e c = -500

[tex]\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta = 30^2-4\cdot 2\cdot (-500)\\\\\Delta = 900 +4000 = 4900\\\\t' = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t' = \frac{-30+\sqrt{4900} }{2\cdot 2} \\\\t' = \frac{-30+70 }{4} \\\\t' = \frac{40}{4} \\\\\mathbf{t' = 10\:s}\\\\\\t'' = \frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t'' = \frac{-30-\sqrt{4900} }{2\cdot 2} \\\\t'' = \frac{-30-70 }{4} \\\\t'' = \frac{-100}{4} \\\\t'' = -25\:s\:\:\:\text{n\~ao\:conv\'em}[/tex]

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