3. Um veículo parte do repouso e acelera, com aceleração constante de 2 m/s², até atingir a velocidade de 10 m/s. A seguir, o veículo freia, com aceleração constante de -1 m/s², até retornar ao repouso. Qual a distância percorrida e o tempo decorrido neste trajeto?
100 metros em 10 segundos.
25 metros em 5 segundos.
75 metros em 15 segundos.
50 metros em 10 segundos.
O metros em 15 segundos.
100 metros em 10 segundos.
25 metros em 5 segundos.
75 metros em 15 segundos.
50 metros em 10 segundos.
O metros em 15 segundos.
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Resposta:
Terceira alternativa: 75m e 15 segundos.
Explicação:
Equação de Torricelli no primeiro momento (d1)
10² = 0² + 2.2.d1
d1 = 100 / 4
d1 = 25m
Equação de Torricelli no segundo momento (d2)
0 = 10² - 2.1.d2
d2 = 100/2
d2 = 50m
o total percorrido é dado por:
d1+d2 = 75m
Para saber o tempo que demorou no trajeto inteiro, lembre-se que a aceleração é variação da velocidade no tempo.
Sabendo que a aceleração é 2m/s² no primeiro momento, para que ele tenha chegado a 10m/s, ele demorou 5 segundos. É intuitivo.
Pela fórmula:
aceleração = vf - vo / tf - to , onde to = 0;
2 = 10 - 0/t1
t1= 5s (i)
No segundo trecho, em que ele desacelera com 1m/s², ele demorou 10 segundos. É intuitivo.
aceleração = 0 - 10 /t2
-1 = -10/t2
t2 = 10s
O tempoo total é dado por:
t1 + t2 = 15s
Espero ter ajudado.