Para resolver o problema, vamos dividir em duas partes: a primeira parte do trajeto (AB) e a segunda parte do trajeto (BC).

Na primeira parte do trajeto (AB), sabemos que a velocidade angular é π/6 rad/s. Podemos relacionar a velocidade angular com a velocidade tangencial utilizando a fórmula:

v = ω * r

onde v é a velocidade tangencial, ω é a velocidade angular e r é o raio da curva. Substituindo os valores conhecidos, temos:

v = (π/6) * 200

v ≈ 104,72 m/s

Agora, vamos calcular a aceleração nessa parte do trajeto utilizando a seguinte equação do movimento circular:

v^2 = u^2 + 2 * a * d

onde v é a velocidade final, u é a velocidade inicial, a é a aceleração e d é a distância percorrida. Como o carro parte do repouso em A, a velocidade inicial é zero. A distância percorrida na metade do percurso AB é metade do comprimento da circunferência, ou seja, π * r. Substituindo os valores conhecidos, temos:

(104,72)^2 = 0 + 2 * a * (π * 200)

a ≈ 1,663 m/s^2

Agora, vamos para a segunda parte do trajeto (BC). Sabemos que o comprimento do trecho retilíneo BC é 400 m, e o tempo para percorrê-lo é 10 segundos. Podemos calcular a velocidade média utilizando a fórmula:

v = d / t

onde v é a velocidade média, d é a distância percorrida e t é o tempo. Substituindo os valores conhecidos, temos:

v = 400 / 10

v = 40 m/s

Para calcular a aceleração nessa parte do trajeto, podemos utilizar a seguinte equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

v = u + a * t

onde v é a velocidade final, u é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. Como a velocidade inicial é a velocidade resultante no final da primeira parte do trajeto AB, temos:

v = 40 = 104,72 + a * 10

a ≈ -6,47 m/s^2

A aceleração imprimida em BC é aproximadamente -6,47 m/s^2. O sinal negativo indica que a aceleração é no sentido oposto ao movimento do veículo.