5eme Exercices les signaux sonores Exercice 1: mesure de la vitesse de propagation du son dans l'air en 1738 En 1738, l'académie des sciences souhaite connaître la vitesse de propagation du son dans l'air. L'expérience suivante est alors réalisée par César François Cassini. On place un canon sur la tour de Montlhéry, une commune au sud de Paris. Un observateur est situé à Montmartre, au nord de Paris, distant de 28,54 km de Montlhéry. Il détecte l'instant où la lumière est émise lors de l'explosion de la poudre noire du canon. Il suffit alors de chronométrer à partir de cet instant la durée que met le son pour parvenir à l'observateur. A l'époque, on mesura une durée de 85 secondes. Déterminer la valeur de la vitesse du son (en m/s) dans l'air.
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v = d/t
où v est la vitesse du son, d est la distance entre le canon et l'observateur, et t est le temps que le son met pour parcourir cette distance. En utilisant les données fournies, nous avons :
d = 28,54 km = 28 540 m
t = 85 s
Ainsi, la vitesse du son dans l'air peut être calculée comme suit :
v = 28 540 m / 85 s = 335,53 m/s
Par conséquent, la vitesse du son dans l'air telle que mesurée par l'expérience réalisée par César François Cassini en 1738 est d'environ 335,53 m/s.