Resposta:

Vamos calcular as propriedades da onda na corda.

A) O comprimento de onda (λ) e a frequência (f) da onda são relacionados pela equação de onda:

v = λ * f

Onde:

v = velocidade da onda (0,12 m/s)

λ = comprimento de onda (em metros)

f = frequência da onda (em Hertz, Hz)

Para encontrar o comprimento de onda, precisamos rearranjar a equação:

λ = v / f

Agora, podemos calcular o comprimento de onda usando os valores fornecidos:

λ = 0,12 m/s / f

B) Agora, se a frequência (f) da fonte se tornar dez vezes maior, a nova frequência (f') será:

f' = 10 * f

Para encontrar o novo comprimento de onda (λ'), podemos usar a mesma equação:

λ' = v / f'

Substituindo o valor de f' na equação:

λ' = 0,12 m/s / (10 * f)

Agora, temos as duas fórmulas necessárias para calcular o comprimento de onda nas duas situações.

Lembre-se de que a velocidade da onda na corda (0,12 m/s) permanece constante.

Você pode calcular o comprimento de onda nas duas situações, variando a frequência.

a) λ = 0,24 m

b) λ = 0,024 m

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A amplitude de uma onda é a distância entre o extremo de vibração (crista ou vale) até o centro da vibração.

A frequência de vibração é dada por

[tex]\mathbf{f = \dfrac{n}{\Delta t}}[/tex]

f: frequência

n: número de ondas

Δt: intervalo de tempo

No caso de uma única onda (n = 1) o tempo é chamado período (T):

[tex]\mathbf{f = \dfrac{1}{T}}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: ou \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \mathbf{T = \dfrac{1}{f}}[/tex]

A equação fundamental da propagação de uma onda é

[tex]\mathbf{V=\lambda \cdot f}[/tex]

V: velocidade

λ: comprimento de onda

f: frequência

No nosso caso, conforme a imagem, um quarto de onda mede 0,06 m

v = 0,12 m/s

a) Comprimento de onda

[tex]\dfrac{\lambda}{4}=0,06\\\\\lambda = 4\cdot 0,06\\\\\mathbf{ \lambda= 0,24\:m}[/tex]

b) Comprimento de onda para uma frequência 10 vezes maior.

Frequência original:

[tex]v = \lambda \cdot f\\\\0,12=0,24\cdot f\\\\\dfrac{0,12}{0,24}=f\\\\f = 0,5\:Hz[/tex]

Frequência dez vezes maior (f = 5 Hz)

[tex]v = \lambda \cdot f\\\\0,12=\lambda\cdot 5\\\\\dfrac{0,12}{5}=\lambda\\\\\lambda = 0,024\:m[/tex]