Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

rappel

le centre de gravité est situé au 2/3 de la médiane en partant du sommet

1)

A' milieu de BC

2)

G centre de gravité du triangle ABC

AG=2/3AA'

GA'= 1/3 AA'

3)

I centre de gravité du triangle BCG

GI= 2/3 GA'

GI= 2/3(1/3AA')

GI= 2/9 AA'

4)

AI=AG+GI

AI= 2/3AA'+2/9AA'

AI= (2/3+2/9)AA'

2/3=2*3/3*3=6/9

AI= (6/9+2/9)AA'

AI=8/9AA'