Uma pedra de 0,5kg é abandonada de uma altura de 70m. A resistência com a atmosfera local faz com que 30% da energia mecânica inicial seja dissipada. Sendo a aceleração gravitacional local de 1,2m/s², assinale a opção que representa a velocidade com que a pedra atinge o solo.
a)11,89m/s
b)15,00m/s
c)16,78m/s
d)23,66m/s
e)12,96m/s
OBS: Por favor eu quero os calculos
a)11,89m/s
b)15,00m/s
c)16,78m/s
d)23,66m/s
e)12,96m/s
OBS: Por favor eu quero os calculos
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Resposta:
Olá!
A energia mecânica (Em) do sistema é a soma da energia potencial gravitacional (Epg) com a energia cinética (Ec).
Em = Ec + Epg
Ec = mv²/2
Epg = m . g . h
Mas a energia final foi dissipada em 30%. Isso implica que:
(30%) (Ecf + Epgf) = (Eci + Epgi)
Onde Ecf e Epgf são as energias finais da pedra (ao atingir o solo) e Eci e Epgi são as energias iniciais da pedra (a 70 metros de altura).
Note que:
No momento que a pedra é liberada, toda Epg é convertida em Ec.
Logo:
0,3(mv²/2 + 0) = (0 + mgh)
0,3(0,25v²) = (0,5 . 1,2 . 70)
0,075v² = 42
v² = 42/0,075
v² = 560
v = √560
v = 23,66 m/s