Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

La vitesse de la lumière dans le vide est d'environ 300 000 kilomètres par seconde.

L'année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année

1) Vérifier que l'ordre de grandeur d'une année lumière est 10¹³

• 300 000 = 3 x 10⁵

• 3 x 10⁵ km en 1 seconde

• en 1 h (60 x 60 )    ⇒ 3 x 10⁵ x 3600 = 3 x 36 x 10⁷ = 108 x 10⁷km/h

• en 1 jour (24h)       ⇒ 108 x 10⁷ x 24 = 2592 x 10⁷km/j

• en un an soit 365 jours ⇒ 2592 x 10⁷ x 365 = 946080 x 10⁷

• soit en écriture scientifique 9,4608 x 10¹²

soit un ordre de grandeur de 10¹³

2) Combien de temps faudrait-il à une fusée qui part de la Terre pour rejoindre cette étoile à la vitesse de 100km/s

proxima du Centaure se trouve à 4,3 années lumières de la terre

et une année lumière = 9,4608 x 10¹²

donc  4,3 années lumières = 4,3 x 9,4608 x 10¹² = 4,068187 x 10¹³

V = D/T  soit T =  D/V  

avec    V = 100km/s = 10² km/s          et       d = 4,068187 x 10¹³

T = 4,068187 x 10¹³ / 10²

T = 4,068187  x 10¹³⁻²

T = 4,068187 x 10¹¹ s

soit T en jours  4,068187 x 10¹¹/ (60 x 60 x 24 x 365)

        T = 4,068187 x 10¹¹ / 31536000

        T ≈ 12900 ans

une fusée qui part de la terre vers Proxima ,à la vitesse de 100km/s

mettra 12 900 années pour faire le voyage

bonne aprèm