9) Adote a esquematização que segue abaixo, no qual o corpo B, ao ser abandonado, começa a se movimentar e, por meio da corda, faz os corpos A e C se movimentarem, sem atrito. Considerando que a polia e a corda são ideais, determine: a) a aceleração dos blocos; b) A intensidade da força de tração na corda nos trechos 1 e 2. Dados: mA = 4 kg, mB = 2 kg, mC = 4 kg, sen 30 = 0,5, cos 30 = 0,87 e g = 10 m/s2 ).
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Dos corpos A, B e C conectados por cordas ideais e uma polia ideal tem-se que:
a) a aceleração dos blocos é de 2 m/s².
b) a tração na corda 1 é de 8 N e na corda 2 é de 16 N.
Segunda lei de Newton
A segunda lei de Newton estabelece que a força resultante pode ser calculada de acordo com a seguinte fórmula:
F = m . a
Sendo:
Afirma-se que um corpo B de massa de 2 kg é abandonado na vertical e, por meio da corda 2, faz o corpo A de 4 kg e o corpo C de 4 kg se movimentarem na horizontal, pois estes estão conectados por uma corda 1. Logo:
a) como o corpo B está movimentando para baixo, a força resultante também tem este sentido, ou seja, é dado pela diferença entre a força peso e a tração 2, logo a sua segunda lei de Newton é dada por:
PB - T2 = mB . a
O corpo A está se movimentando para a direita e a sua força resultante é dada pela diferença entre a tração 2 e a tração 1, logo:
T2 - T1 = mA . a
No corpo C há somente a tração 1, logo a sua segunda lei de Newton é dada por:
T1 = mC . a
Somando as três segundas leis para cálculo da aceleração do sistema:
PB = (mB + mA + mC) . a
2 . 10 = (2 + 4 + 4) . a
10a = 20
a = 2 m/s²
b) substituindo esta aceleração na segunda lei de Newton do corpo B para cálculo da tração 2:
PB - T2 = mB . a
2 . 10 - T2 = 2 . 2
T2 = 20 - 4
T2 = 16 N
E substituindo na segunda lei de Newton do corpo C para cálculo da tração 1:
T1 = mC . a
T1 = 4 . 2
T1 = 8 N
#SPJ1