Sabe - se que E é um conjunto com 5 elementos e R = { (a, b), (b, c), (c, d), (d,e) é uma relação de E em E, pede - se obter: a) os elementos de E; b) domínio e imagem de R; c) os elementos, dominio e imagem de R¹; D) Esquema de flechas de R.
a) Os elementos de E são os 5 elementos do conjunto: E = {a, b, c, d, e}.
b) O domínio de R é {a, b, c, d} e a imagem de R é {b, c, d, e}.
c) A relação R¹ é a relação inversa de R, ou seja, os pares ordenados de R, mas com as posições dos elementos em cada par trocadas. Portanto, R¹ = {(b,a), (c,b), (d,c), (e,d)}. O domínio de R¹ é {b, c, d, e} e a imagem de R¹ é {a, b, c, d}.
d) Esquema de flechas de R:
```
a -> b
b -> c
c -> d
d -> e
```
Este esquema mostra uma seta que sai de cada elemento do domínio de R e aponta para o correspondente elemento da imagem. Por exemplo, a seta saindo de "a" aponta para "b", a seta saindo de "b" aponta para "c" e assim por diante. Note que não há seta saindo de "e", pois não há nenhum elemento na imagem de "e", ou seja, ele não está relacionado a nenhum elemento de E através de R.
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Resposta:
a) Os elementos de E são os 5 elementos do conjunto: E = {a, b, c, d, e}.
b) O domínio de R é {a, b, c, d} e a imagem de R é {b, c, d, e}.
c) A relação R¹ é a relação inversa de R, ou seja, os pares ordenados de R, mas com as posições dos elementos em cada par trocadas. Portanto, R¹ = {(b,a), (c,b), (d,c), (e,d)}. O domínio de R¹ é {b, c, d, e} e a imagem de R¹ é {a, b, c, d}.
d) Esquema de flechas de R:
```
a -> b
b -> c
c -> d
d -> e
```
Este esquema mostra uma seta que sai de cada elemento do domínio de R e aponta para o correspondente elemento da imagem. Por exemplo, a seta saindo de "a" aponta para "b", a seta saindo de "b" aponta para "c" e assim por diante. Note que não há seta saindo de "e", pois não há nenhum elemento na imagem de "e", ou seja, ele não está relacionado a nenhum elemento de E através de R.
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@Thesasoridaaria
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Espero ter lhe ajudado<3