A) 2x + 1o > x + 3 - x + 1 donne 2x + 1o > 4 donc 2x > 4 - 1o donc 2x > -6 d' où x > -6/2
conclusion : x > -3 Solution = ] -3 ; + ∞ [
b) 4 - 2x + 1 ≤ 12x + 3 donne 5 - 2x ≤ 12x + 3 donc 2 ≤ 14x d' où 1/7 ≤ x
conclusion : Solution = [ 1/7 ; + ∞ [
d) (3x/14) - (14/14) < 1o/14 donne 3x - 14 < 1o donc 3x < 24 d' où x < 8
conclusion : Solution = ] - ∞ ; +8 [
e) (3/12) - (12x/12) > -5/12 donne 3 - 12x > -5 donc 8 > 12x d' où 2/3 > x
conclusion : Solution = ] - ∞ ; 2/3 [
c) on te laisse proposer une réponse et on corrigera ( promis ! )
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croisierfamily
méthode : 1°) tout mettre sur le même dénominateur pour pouvoir s' en débarrasser . 2°) se débrouiller pour avoir un coefficient POSITIF devant "x" afin de ne pas avoir le souci du "changer le sens de l' inégalité" quand on divise par un coeff négatif .
croisierfamily
Loula-Kar t' a donné la réponse au c) ci-dessous !
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A) 2x + 1o > x + 3 - x + 1 donne 2x + 1o > 4 donc 2x > 4 - 1o donc 2x > -6d' où x > -6/2
conclusion : x > -3
Solution = ] -3 ; + ∞ [
b) 4 - 2x + 1 ≤ 12x + 3 donne 5 - 2x ≤ 12x + 3 donc 2 ≤ 14x d' où 1/7 ≤ x
conclusion : Solution = [ 1/7 ; + ∞ [
d) (3x/14) - (14/14) < 1o/14 donne 3x - 14 < 1o donc 3x < 24 d' où x < 8
conclusion : Solution = ] - ∞ ; +8 [
e) (3/12) - (12x/12) > -5/12 donne 3 - 12x > -5 donc 8 > 12x d' où 2/3 > x
conclusion : Solution = ] - ∞ ; 2/3 [
c) on te laisse proposer une réponse et on corrigera ( promis ! )
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Bonjour,résoudre les inéquations
2(x + 5) > (x + 3) - (x - 1)
2x + 10 > x + 3 - x + 1
2x > 4 - 10
x > -6/2
x > -3
x € ] -3 ; +∞ [
4 - (2x - 1) ≤ 3(4x + 1)
4 - 2x + 1 ≤ 12x + 3
5 - 3 ≤ 12x + 2x
2 ≤ 14x
x ≥ 2/14
x ≥ 1/7
x € [1/7 ; +∞ [
5 - 2(x + 3) ≥ 2(x + 1) - 3(x - 2)
5 - 2x - 6 ≥ 2x + 2 - 3x + 6
-1 - 8 ≥ 2x + 2x - 3x
-9 ≥ x
x ≤ -9
x € ] -∞ ; -9]
3x/14 - 1 < 5/7
3x/14 < 5/7 + 7/7
3x/14 < 12/7
x < 12/7 × 14/3
x < 12/3 × 14/7
x < 4 × 2
x < 8
x € ] -∞ ; 8 [
1/4 - x > -5/12
1/4 + 5/12 > x
x < 3/12 + 5/12
x < 8/12
x < 2/3
x € ] -∞ ; 2/3 [