Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

8) Sur [-4;0] la fonction f est strictement décroissante, elle inverse donc les inégalités :

Si a<b alors f(b)<f(a) soit b²+2<a+2

Par ailleurs, comme elle décroit son maximum est en -4 et son minimum en 0.

On a donc :

f(0)<=f(b)<=f(a)<=f(-4)

Soit 2<=b²+2<a²+2<=18 : la proposition b convient

9)  Sur [-1;2] la fonction f est strictement croissante, elle conserve donc les inégalités :

Si a<b alors f(a)<f(b) soit 2a3<2b3

Par ailleurs, comme elle croit son maximum est en 2 et son minimum en -1.

On a donc :

f(-1)<=f(a)<=f(b)<=f(2)

Soit -2<=2a3<2b3<=16 : la proposition a convient