Salut j'ai besoin d'aide c'est pour demain..

Donc j'ai besoin d'aide sur c'est niveau lycée :

Exercice 1

Un artisan fabrique des boîtes à bijoux en bois. Il peut en fabriquer jusqu’à 150

par mois. On suppose que toute la production est vendue, et chaque boîte est

vendue 50€. Le coût de fabrication, en euros, de x boîtes est donné par la

fonction C définie sur [0;150] par C(x)=0 ,25 x

2

+17,5 x+300 .

1) Quel est le coût de fabrication de 20 boîtes ?

2) On note R( x) la recette, en euros, pour x boîtes vendues. Exprimer

R( x) en fonction de x.

3) On note B( x) le bénéfice réalisé, en euros, pour la production et la vente

de x boîtes et on admet que B( x)=R( x)−C(x) . Démontrer que pour tout

x∈[0; 150] ,

B( x)=−0,25 x

2

+32,5 x−300

4) a) Écrire sous la forme canonique.

b) En déduire le tableau de variations de B sur [0;150].

c) En déduire le nombre de boîtes à fabriquer et à vendre pour réaliser un

bénéfice maximal ainsi que le bénéfice maximal.

5) a) Démontrer que pour tout x∈[0; 150] ,

B( x)=−0,25( x−10)( x−120)

b) En déduire le tableau de signes de B sur [0;150].

c) En déduire combien de boîtes l’artisan doit fabriquer et vendre pour

réaliser un bénéfice positif.
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
You must agree before submitting.

Lista de comentários


Helpful Social

Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.