Le côté est donc égal à la racine carrée de l'aire (sachant qu'une longueur est toujours positive).
On pose donc :
Le triangle ABC est rectangle et isocèle en B, donc :
D'après le théorème de pythagore :
Le point H est le centre de SABCD ; par conséquent, il est le point d'intersection des diagonnales du carré ABCD. Les diagonnales d'un carré se coupent perpendiculairement en leur milieu, donc :
On se place dans le plan (ASH). Le triangle AHS est rectangle en G, donc, d'après le théorème de Pythagore :
On utilise la formule suivante pour calculer le volume de la pyramide
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Bonsoir,
a)L'aire d'un carré est égale au carré du côté.
Le côté est donc égal à la racine carrée de l'aire (sachant qu'une longueur est toujours positive).
On pose donc :
Le triangle ABC est rectangle et isocèle en B, donc :
D'après le théorème de pythagore :
Le point H est le centre de SABCD ; par conséquent, il est le point d'intersection des diagonnales du carré ABCD. Les diagonnales d'un carré se coupent perpendiculairement en leur milieu, donc :
On se place dans le plan (ASH). Le triangle AHS est rectangle en G, donc, d'après le théorème de Pythagore :
On utilise la formule suivante pour calculer le volume de la pyramide
(h : hauteur ; a : aire de la base) :
On applique :