Salut ! J'ai un devoir de maths à rendre et je ne comprend pas un exercice au sujet des algorithme. .... Pergunta de ideia deMariedu94

April 2019 1 76 Report

Salut !
J'ai un devoir de maths à rendre et je ne comprend pas un exercice au sujet des algorithme.

Variables : x, y , z sont les nombres réels
Entrée : saisir x
Traitement : Affecter à y la valeur (x+1)²
Affecter à z la valeur y-5
Sortie : Afficher z

1. Qu'affiche l'algorithme en sortie pour :
x= -5 ? x=0 ? x=2?

3. Quelle valeur de x a pu être saisie en entrée lorsque l'algorithme affiche en sortie :
-5 ? 20 ?

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jonny95

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Rien de bien compliqué :) , je vais essayer d'être le plus clair possible =)

A- Ecrivons z en fonction de x :

$z=y-5 = (x+1) ^{2} -5$

B-Répondons maintenant aux questions :

1)
•x=-5 : $z=(-5+1)^{2} -5 = (-4)^{2}-5 = 16-5 = 11$
•x=0 : $z=(0+1)^{2}-5 = 1-5 = -4$
•x=2 : $z=(2+1)^{2}-5 = 3^{2}-5 = 9-5 = 4$

3)

ici, on te demande de résoudre l'équation z=-5 et z=20 :

•z=-5 <=> $(x+1)^{2}-5=-5$
$(x+1)^{2}=-5+5$
$(x+1)^{2}=0$
$x+1=0$
$x=-1$

•z=20 <=> $(x+1)^{2}-5=20$
$(x+1)^{2}=20+5$
$(x+1)^{2}=25$
$\sqrt{(x+1)^{2} } = \sqrt{25}$

Donc ici on a deux choix possibles :

a) $x+1=-5 \\ x=-5-1 \\ x=-6$

b) $x+1=5 \\ x=5-1 \\ x=4$

Donc pour avoir z = 20 , il faut que x = -6 ou x = 4

N'hésite surtout pas à poser des questions !

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Mariedu94 Merci pour cette réponse très complète et rapide ! Et effectivement je n'avais pas du tout penser a cette hypothèse, moi je coller les deux expression :s. Merci beaucoup de ton aide !

jonny95 Avec plaisir !

Mariedu94 Aufaite, pourquoi dans les 2 choix il y a soit le 5 ou le -5 ?

jonny95 bah regarde , on veut que ca soit égale a racine de 25, 25 = (5)² ou 25 = (-5)²

jonny95 les deux fonctionnent , doncon doit prendre les deux en considération