Bonjour, 1) On sait que DAB=90° Or DAB=DAF+FAB Donc DAF+FAB=90° Or DAF=ABG donc FAB+ABD=90
2) HAB=FAB et ABH=ABG Donc HAB+ABH=90° La somme des angles d'un triangle est égale à 180° Donc HAB+ABH+AHB=180° Donc AHB=180-(HAB+ABH)=180-90=90 Donc AHB est rectangle en H Donc ((AF) et (BG) sont perpendiculaires
3) Les triangles GHF et GDF sont rectangles respectivement en H et D Dans un triangle rectangle le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. Donc le milieu de GF est le centre du cercle circonscrit à GHF et GDF GHF et GDF ont donc le même cercle circonscrit Donc le cercle de diamètre [GF] passe par H et D
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Bonjour,1) On sait que DAB=90°
Or DAB=DAF+FAB
Donc DAF+FAB=90°
Or DAF=ABG donc FAB+ABD=90
2) HAB=FAB et ABH=ABG
Donc HAB+ABH=90°
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Donc HAB+ABH+AHB=180°
Donc AHB=180-(HAB+ABH)=180-90=90
Donc AHB est rectangle en H
Donc ((AF) et (BG) sont perpendiculaires
3) Les triangles GHF et GDF sont rectangles respectivement en H et D
Dans un triangle rectangle le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
Donc le milieu de GF est le centre du cercle circonscrit à GHF et GDF
GHF et GDF ont donc le même cercle circonscrit
Donc le cercle de diamètre [GF] passe par H et D