Réponse :

Bonjour,

pour l'angle AOB = 180° - AOC donc AOB = 180° - 70° = 110°

Dans un triangle la somme des ses 3 angles est égale à 180°

De plus nous pouvons constater que le triangle BAO est un triangle isocèle car le point O se trouve à même distance que les points A et B. Autrement dit le segment BO est égal au segment AO puisque que le point O se situe au centre du cercle et que les points B et A se trouvent sur le cercle.

Par conséquent, les angles ABO et BAO sont égaux et de même mesure.

ABO + BAO = 180 - AOB = 180 - 110 = 70

70/2 = 35 donc ABO = 35° et BAO = 35°

Pour trouver l'angle ADC, il faut ajouter un point (je l'ai nommé I), tu peut le voir sur la pièce jointe.

AIB = 90° car d'après la propriété que les angles d'un triangles est égal à 180° : OAI = 180° - (AIB + ABO + BAO) = 180° -(90 + 35 + 35) = 180° - 160° = 20 °.

Donc AIB = 180° - (70+20) = 90°

Ensuite les angles AIB et CID sont opposés par le sommet, par conséquent ces deux angles sont égaux et de même mesure : AIB = CID = 90°

Les angles AOC et OCD sont alternes internes, donc par conséquent il ont la même mesure : AOC = OCD = 70°

IDC = 180° - (90 + 70) = 180 - 160 = 20°

Explications étape par étape :

Attention n'oublie pas de mettre un chapeau sur le nom des angles quand tu les cites.

J'espère avoir répondu à ton exercice. Je te souhaite une bonne journée.