Réponse :

Bonsoir

(uₙ) est une suite géométrique , donc u₁₁ = u₉ × q²

⇔ 1280 = 2000q²

⇔ q² = 1280/2000 = 16/25

⇔ q = 4/5 ou  q = -4/5

Comme les termes de (uₙ) sont positifs, q = 4/5

u₁₆ = u₁₁ × (4/5)⁵ = 1280 × (4/5)⁵ = 419,4304

2) S = 2000 + 1600 + 1280 + 1024 + 819,2 + 655,36 + 524,288 + 419,4304

   S = 8322,2784

On peut aussi calculer S grâce à la formule :

S = 2000 × (1 - (4/5)⁸)/(1 - 4/5) = 8322,2784